有关保护私有信息的三角不等式判定问题研究

安全多方计算是信息安全领域研究的热点问题之一,保护私有信息的三角不等式判定问题是一类基于三方的特殊安全多方计算问题。文章设计了一个基于Paillier加密算法的百万富翁比较协议,并扩展该协议至三方参与者,形成一个基于Paillier加密算法的三角不等式判定协议;结合点积协议与百万富翁协议,设计了一个保护私有信息的三角不等式判定协议,在保护用户私有输入信息的条件下,解决了三角不等式的判定问题。     

改进的不确定时滞系统时滞相关鲁棒镇定结论

针对一类不确定时滞系统,研究了其时滞相关鲁棒镇定问题.通过将整个时滞区间划分为许多子区间,并在每个子区间上定义不同的能量函数,定义了一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函.基于此泛函,并借助线性矩阵不等式工具,给出了标称时滞系统的时滞相关稳定条件.基于得到的稳定条件给出了状态反馈控制器的设计方法,得到的控制律可保证相应的闭环系统鲁棒渐近稳定.最后,仿真示例表明了该方法的可行性.     

m-NA随机变量序列的完全收敛性

本文通过研究得到了m-NA随机变量序列关于最大部分和的概率不等式及矩不等式,进而研究并得出m-NA随机变量序列的完全收敛性。     

全平均曲率的一阶变分问题

设M是一个n维黎曼流形,考虑泛函τ（ft）=∫M｜H｜ndMt,其中H是F：M×1→ －M的平均曲率,dMt为流形的体积元。用变分学知识,可推导出τ（ft）在t=0时的一阶变分公式,并得到Euler-Lagrange方程。     

变分不等式证明正则化的线性不适定问题

学习过线性不适定问题正则化以后,发现关于Bregman距离的线性收敛率的证明,是在古典假设的一个标准原条件下推导出来的.利用变分不等式,我们将在文章中讨论一阶收敛率的情况,即残差法、偏差原则的Tikhonov正则化.     

第一类抛物型变分不等式问题的微分求积法

将MQ微分求积方法(MQDQ)和局部MQ微分求积方法(LMQDQ)推广到第一类抛物型变分不等式问题的计算。首先介绍了第一类抛物型变分不等式问题,给出了时间半离散后等价的椭圆型变分不等式及经典的Uzawa格式;其次构造了Uzawa耦合格式下的MQDQ、LMQDQ方法;最后实现了数值算例,说明了方法的有效性及精度,并讨论了方法参数对解的影响。     

一种双参数指权平均

首先定义了双参数指权平均,然后讨论其单调性得到了一些结论,并利用这些结论导出一系列平均和不等式。     

在无界凸区域上多个布朗运动之和首冲时

考虑在无界区域中Bessel函数下多个布朗运动和的首冲时问题.介绍了利用高斯计算技巧和Slepian不等式得到的单个布朗运动在无界开区域Rd+1中首冲时的上﹑下界的渐近估计,然后考虑了多个布朗运动的和在Bessel函数下首冲时的上﹑下界渐近估计.首先考虑在移动边界下的首冲时问题,之后再推广到无界区域中多个布朗运动的和.说明单个的布朗运动首冲时问题,可以推广到多个布朗运动之和的首冲时问题.     

广义集值向量变分不等式的例外簇

利用例外簇的概念来研究变分不等式问题解的存在性的方法已变得十分流行.许多学者提出了各类例外簇的概念,并在此概念的基础上利用拓扑度或不动点理论得出许多变分不等式问题解的存在性的相关结论.但是这些研究仅限于单值变分不等式,而对于集值变分不等式的研究很少.因此针对Banach空间中广义集值向量变分不等式解存在性问题,提出了一类C-例外簇概念,并给出相应的解的存在性定理,得到择一型"广义集值向量变分不等式问题有解,否则存在C-例外簇".     

离散线性状态饱和控制系统的稳定性

主要研究了一类含有饱和状态的离散线性系统的稳定性问题。系统的状态是该时刻标称系统状态的饱和函数,用系统的状态与该饱和函数做差,得到一个死区函数。借助该函数,通过引入一个适当的附加矩阵,利用李雅普诺夫理论和饱和函数的定义,给出了闭环系统在原点大范围渐近稳定的充分条件。应用矩阵理论,将非线性矩阵不等式化为线性阵不等式,并以矩阵的形式给出了控制器的设计方法,再利用Matlab工具箱求解矩阵不等式,最后,给出数值计算和仿真算例。